[백준] 로또

■ 문제

독일 로또는 {1, 2, ..., 49}에서 수 6개를 고른다.

로또 번호를 선택하는데 사용되는 가장 유명한 전략은 49가지 수 중 k(k>6)개의 수를 골라 집합 S를 만든 다음 그 수만 가지고 번호를 선택하는 것이다.

 

예를 들어, k=8, S={1,2,3,5,8,13,21,34}인 경우 이 집합 S에서 수를 고를 수 있는 경우의 수는 총 28가지이다. ([1,2,3,5,8,13], [1,2,3,5,8,21], [1,2,3,5,8,34], [1,2,3,5,13,21], ..., [3,5,8,13,21,34])

 

집합 S와 k가 주어졌을 때, 수를 고르는 모든 방법을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

■ 입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있다. 첫 번째 수는 k (6 < k < 13)이고, 다음 k개 수는 집합 S에 포함되는 수이다. S의 원소는 오름차순으로 주어진다.

입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다. 

 

■ 출력

각 테스트 케이스마다 수를 고르는 모든 방법을 출력한다. 이때, 사전 순으로 출력한다.

각 테스트 케이스 사이에는 빈 줄을 하나 출력한다.

 

■ 예제

입력

출력

7 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 5 8 13 21 34 0

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 7 1 2 3 4 6 7 1 2 3 5 6 7 1 2 4 5 6 7 1 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 1 2 3 5 8 13 1 2 3 5 8 21 1 2 3 5 8 34 1 2 3 5 13 21 1 2 3 5 13 34 1 2 3 5 21 34 1 2 3 8 13 21 1 2 3 8 13 34 1 2 3 8 21 34 1 2 3 13 21 34 1 2 5 8 13 21 1 2 5 8 13 34 1 2 5 8 21 34 1 2 5 13 21 34 1 2 8 13 21 34 1 3 5 8 13 21 1 3 5 8 13 34 1 3 5 8 21 34 1 3 5 13 21 34 1 3 8 13 21 34 1 5 8 13 21 34 2 3 5 8 13 21 2 3 5 8 13 34 2 3 5 8 21 34 2 3 5 13 21 34 2 3 8 13 21 34 2 5 8 13 21 34 3 5 8 13 21 34

 

▶ 코드

 

이 문제의 해결 방법은 중복되지 않는 조합을 구하는 것 이다.
예를 들어, k=7(1,2,3,4,5,6,7일 때, 중복되지 안는 6개의 숫자를 뽑아야 한다.

 

c++에서는 조합을 구하는 방식으로 재귀(recursive)와 next_permutation이 있는데,
next_permutation으로 구할 경우 내림차순으로 정렬되기 때문에 sort로 한 번 더 정렬해줘야하는 번거로움이 있다.

 

재귀로 조합을 구하는 방법만 안다면 쉽게 풀 수 있는 문제다.

 

#include <iostream>

using namespace std;

int k;
int arr[14];
bool visited[14] = {false};


void dfs(int idx, int count){
   
   if(count==6){
      for(int i=0;i<k;i++){
      	if(visited[i])
      		cout << arr[i] << " ";
	  }
      cout << endl;
   }else{
      for(int i=idx;i<k;i++){
      	if(!visited[i]){
      		visited[i] = true;
         	dfs(i,count+1);
         	visited[i] = false;
		}
      }
   }
}


int main() {
   
   while(true){
   
      cin>> k;
      
      if(k==0) break; //k == 0이면 종료
      
      //고른 수 입력 받기
      for(int i=0;i<k;i++)
         cin >> arr[i];
   
      // 조합 구하기 
      dfs(0,0); 
      
      cout << endl;
   }
      
   
   return 0;
}

 

※ 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/6603

6603번: 로또